О бифуркациях предельного цикла, проходящего через точку пересечения линий разрыва векторного поля и касающегося одной из них

Abstract

Рассматриваются два случая (µ_ -1)(µ+ - 1) > 0 и (µ_ -1))(µ+ - 1) < 0. В каждом случае для семейства векторных полей, являющегося двухпараметрической деформацией общего положения векторногополя Xₒ , рассматриваемого в достаточно малой кольцевой окрестности Г, получена бифуркационная диаграмма. В первом случае Г бифурцирует аналогично тройному циклу гладкого векторного поля, в частности, из Г могут родиться три грубые периодические траектории. Во втором случае бифуркации Г похожи на бифуркации двойного цикла гладкого векторного поля