Условия разрешимости краевых задач для неоднородного полигармонического уравнения в шаре

Abstract

Найдены необходимые и достаточные условия разрешимости неоднородного полигармонического уравнения в шаре. В частности, найдены условия разрешимости задач Неймана для бигармонического, 3-гармонического, 5-гармонического уравнения. Решение задачи Дирихле дается в явном виде через функции Грина для полигармонического уравнения в шаре