О фредгольмовой разрешимости обобщенной задачи Неймана

Abstract

Для эллиптического уравнения 2𝑙-го порядка с постоянными вещественными коэффициентами рассмотрена краевая задача с нормальными производными 𝑘𝑗-1-го порядка, 𝑗 = 1.... 𝑙 , где 1≤ 𝑘₁≤...... ≤ 𝑘𝑙 ≤2𝑙 При 𝑘𝑗 = 𝑗 она переходит в задачу Дирихле, а при 𝑘𝑗 = 𝑗 + 1-задачу Неймана. В данной статье получены условие фредгольмовой разрешимости этой задачи в пространстве 𝐶2𝑙 𝜇 𝐷 и доказана эквивалентность условии Шапиро - Лопатинского с условием фредгольмовости обобщенной задачи Неймана