Многомерное неавтономное уравнение второго порядка со степенными нелинейностями

Abstract

Исследовано неавтономное многомерное уравнение в частных производных второго порядка, правая часть которого содержит произвольную нелинейность по неизвестной функции и степенные нелинейности но её первым производным. Найдено решение этого уравнения типа бегущей волны в неявном виде. Для случая степенной нелинейности по неизвестной функции получены явные решения типа бегущей волны, в частности, в виде степенной, экспоненциальной и логарифмической функций. Также получены решения в виде квадратичного полинома п обобщённого монома, определены условия на параметры и правую часть уравнения, при которых данные решения существуют